Juan Leovigildo Brouwer Mezquida, connu sous le nom de Leo Brouwer, est un compositeur, guitariste et chef d'orchestre cubain né le 1er Mars 1939 à La Havane (Cuba).
Il commence à jouer de la guitare à l'âge de 13 ans. C'est son père et sa tante qui lui enseignent la musique. Il fait ses débuts professionnels à l'âge de 17 ans.
Il poursuit sa formation musicale aux États-Unis à l'Université de Hartford puis à la Juilliard School of Music de New York où il étudie la composition avec Stefan Wolpe.
En 1960, Brouwer est nommé directeur de l'Instituto Cubano de Arte e Industria Cinematograficos.
Il est également professeur de composition au Conservatoire National de La Havane de 1961 à 1967. Il a été conseiller musical à la radio cubaine et principal gestionnaire de l'Orchestre symphonique national cubain pendant dixans.
En 1992, il fonde l'Orchestre de Cordoue (Orchesta de Cordóba) en Espagne et en est le chef titulaire jusqu'en 2001.
Il est également le fondateur et directeur artistique du Concours Cubain de Guitare de La Havane et du Festival qui s'y déroule tous les deux ans.

Ses premières compositions, comme pour la plupart en général, laisse transparaître des influences classiques européennes mélangées aux musiques traditionnelles populaires (Cuba, Amérique du Sud, etc...). Il délaisse rapidement le côté folklorique de l'inspiration nationale pour se tourner vers l'avant-garde, notamment les compositeurs contemporains Luigi Nono et Iannis Xenakis, même s'il ne délaissera jamais totalement l'inspiration de la musique cubaine en général.

Leo Brouwer a principalement écrit pour guitare solo, ou guitare et orchestre.